如图所示，某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之的函数关系。（1）

题型：广西自治区竞赛题难度：来源：

如图所示，某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之的函数关系。
（1）有月租费的收费方式是     （填①或②），月租费是     元；
（2）分别求出①、②两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式；
（3）请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议。

答案

解：（1 ）①，30 ；  
（2）设y_有＝k₁x＋30，y_无＝k₂x，
由题意得，
解得，
故所求的解析式为y_有＝0.1x＋30； y_无＝0.2x；  
（3）由y_有＝y_无，
得0.2x＝0.1x＋30，
解得x＝300；
当x＝300 时，y＝60 ，   
故由图可知当通话时间在300分钟内，选择通话方式②实惠；
当通话时间超过300分钟时，选择通话方式①实惠；
当通话时间在300分钟时，选择通话方式①、②一样实惠。