阅读下列材料,并解答问题:函数y=ax2+bx+c(a≠0)叫做二次函数,它的图象是抛物线,二次函数可以化成y=a(x-h)2+k的形式,则点(h,k)为抛物线
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阅读下列材料,并解答问题: 函数y=ax2+bx+c(a≠0)叫做二次函数,它的图象是抛物线,二次函数可以化成y=a(x-h)2+k的形式,则点(h,k)为抛物线的顶点坐标. 例:y=2x2+4x-1=2(x+1)2-3,则顶点坐标为(-1,-3). 运用上述方法,求抛物线y=-2x2-3x+4的顶点坐标. |
答案
∵y=-2x2-3x+4 =-2(x2+x+)+ =-2(x+)2+. ∴顶点坐标为(-,). |
举一反三
已知二次函数:y=3(x-1)2+2,下列结论正确的是( )A.其图象的开口向下 | B.图象的对称轴为直线x=-1 | C.函数有最小值为2 | D.当x>1时,y随x的增大而减小 |
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抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点(2,5),(4,5),则对称轴是______. |
抛物线y=-2(x-3)2+5的顶点坐标是______,在对称轴左侧,y随x的增大而______. |
已知二次函数y=x2-2x-3 (1)求出抛物线y=x2-2x-3的对称轴和顶点坐标; (2)在直角坐标系中,直接画出抛物线y=x2-2x-3(注意:关键点要准确,不必写出画图象的过程); (3)根据图象回答: ①x取什么值时,抛物线在x轴的上方? ②x取什么值时,y的值随x的值的增大而减小? (4)根据图象直接写出不等式x2-2x-3>5的解集.
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已知抛物线y=x2-x- (1)求该抛物线的对称轴和顶点坐标; (2)求抛物线与x轴交点的坐标; (3)画出抛物线的示意图; (4)根据图象回答:当x在什么范围时,y随x的增大而增大?当x在什么范围时,y随x的增大而减小? (5)根据图象回答:当x为何值时,y>0;当x为何值时,y<0.
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