根据对北京市相关的市场物价调研,预计进入夏季后的某一段时间,某批发市场内的甲种蔬菜的销售利润y1(千元)与进货量x(吨)之间的函数的图象如图①所示,乙种蔬菜的
题型:不详难度:来源:
根据对北京市相关的市场物价调研,预计进入夏季后的某一段时间,某批发市场内的 甲种蔬菜的销售利润y1(千元)与进货量x(吨)之间的函数的图象如图①所示,乙种蔬菜的销售利润y2(千元)与进货量x(吨)之间的函数的图象如图②所示. (1)分别求出y1、y2与x之间的函数关系式; (2)如果该市场准备进甲、乙两种蔬菜共10吨,设乙种蔬菜的进货量为t吨,写出这两种蔬菜所获得的销售利润之和W(千元)与t(吨)之间的函数关系式,并求出这两种蔬菜各进多少吨时获得的销售利润之和最大,最大利润是多少?
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答案
. 解:(1). ………………………………………1分 .…………………………………3分 (2), .………………………………4分 即. 所以甲种蔬菜进货量为6吨,乙种蔬菜进货量为4吨时,获得的销售利润之和最大,最大利润是9200元. …………………6分 |
解析
(1)y1=kx的图象过点(3,5.),求出k,y2=ax2+bx的图象过点(1,2),(5,6) 求出a,b (2)由等量关系“两种蔬菜所获得的销售利润之和=甲种蔬菜的销售利润+乙种蔬菜的销售利润”即可列出函数关系式; 用配方法化简函数关系式即可求出w的最大值. |
举一反三
已知二次函数,则A.其图象的开口向上 | B.其图象的对称轴为直线 | C.其最大值为4 | D.当时,随的增大而减少 |
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如图,抛物线的顶点为D,与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,且OB =" 2OC=" 3.
(1)求a,b的值; (2)将45°角的顶点P在线段OB上滑动(不与点B重合),该角的一边过点D,另一边与BD交于点Q,设P(x,0),y2=DQ,试求出y2关于x的函数关系式; (3)在同一平面直角坐标系中,两条直线x = m,x = m+分别与抛物线y1交于点E,G,与y2的函数图象交于点F,H.问点E、F、H、G围成四边形的面积能否为?若能,求出m的值;若不能,请说明理由. |
如图,已知抛物线y=x2+x+2交x轴于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C. 小题1:求点A、B、C的坐标. 小题2:若点M为抛物线的顶点,连接BC、CM、BM,求△BCM的面积 小题3:连接AC,在x轴上是否存在点P使△ACP为等腰三角形,若存在,请求出点P的坐标;若不存在请说明理由 |
生产季节性产品的企业,当它的产品无利润时就会及时停产.现有一生产季节性产品的企业,一年中获得利润y与月份n之间的函数关系式是y=-n2+15n-36,那么该 企业一年中应停产的月份是( )A.1月,2月 | B.1月,2月,3月 | C.3月,12月 | D.1月,2月,3月,12月 |
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如图,在平面直角坐标系中,以点C(1,1)为圆心,2为半径作圆,交x轴于A.B两点,开口向下的抛物线经过点A,B,且其顶点P在⊙C上.
小题1:求∠ACB的大小 小题2:写出A,B两点的坐标 小题3:由圆与抛物线的对称性可知抛物线的顶点P的坐标为(1,3),求出抛物线的解析式; 小题4:在该抛物线上是否存在一点D点,使线段OP与CD互相平分?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由. |
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