某网店以每件60元的价格购进一批商品，若以单价80元销售，每月可售出300件．调查表明：单价每上涨0.5元，该商品每月的销售量就减少5件．（1）请写出每月销售该
题型：不详难度：来源：
某网店以每件60元的价格购进一批商品，若以单价80元销售，每月可售出300件．调查表明：单价每上涨0.5元，该商品每月的销售量就减少5件．
（1）请写出每月销售该商品的利润y（元）与单价上涨x（元）间的函数关系式；
（2）单价定为多少元时，每月销售商品的利润最大？最大利润为多少？
（3）若该网店每月要扣除200元的固定成本，问它每月能获得6000元的利润吗？请说明理由． |
答案
（1）根据题意得出：
y=（80-60+x）（300-10x），
=-10x2+100x+6000；
（2）y=-10x2+100x+6000，
=-10（x-5）2+6250，
∵a=-10＜0，
∴当x=5时，y有最大值，其最大值为6250，
即单价定为85元时，每月销售该商品的利润最大，最大利润为6250元．
（3）由（2）得：
∵6250-200=6050元，
∴它每月能获得6050元的利润． |
举一反三
| 二次函数y=m2x2-4x+1有最小值-3，则m等于（ ） |
| 将10cm长的线段分成两部分，一部分作为正方形的一边，另一部分作为一个等腰直角三角形的斜边，求这个正方形和等腰直角三角形面积之和的最小值为______． |
| 二次函数y=mx2-4x+1有最小值-3，则m等于（ ） |
| 已知实数x，y满足y-x2+3x-5=0，则x+y的最小值为______． |
判断下列哪一组的a、b、c，可使二次函数y=ax2+bx+c-5x2-3x+7在坐标平面上的图形有最低点？（ ）| A．a=0，b=4，c=8 | B．a=2，b=4，c=-8 | | C．a=4，b=-4，c=8 | D．a=6，b=-4，c=-8 |
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