两块完全相同的直角三角板ABC和DEF如图1所示放置,点C、F重合,且BC、DF在一条直线上,其中AC=DF=4,BC=EF=3.固定Rt△ABC不动,让Rt△
试题库
首页
两块完全相同的直角三角板ABC和DEF如图1所示放置,点C、F重合,且BC、DF在一条直线上,其中AC=DF=4,BC=EF=3.固定Rt△ABC不动,让Rt△
题型:不详
难度:
来源:
两块完全相同的直角三角板ABC和DEF如图1所示放置,点C、F重合,且BC、DF在一条直线上,其中AC=DF=4,BC=EF=3.固定Rt△ABC不动,让Rt△DEF沿CB向左平移,直到点F和点B重合为止.设FC=x,两个三角形重叠阴影部分的面积为y.
(1)如图2,求当x=
1
2
时,y的值是多少?
(2)如图3,当点E移动到AB上时,求x、y的值;
(3)求y与x之间的函数关系式.
答案
(1)如图1:AB=DE=5,∵FC=x=
1
2
.∴DC=DF-FC=
7
2
.
∵tanD=
GC
DC
=
EF
DF
=
3
4
,∴GC=
21
8
.
∴y=
1
2
(EF+GC)•FC=
45
32
.
(2)当点E运动到AB上时,如图2;
∵tanB=
EF
BF
=
AC
BC
=
4
3
,∴BF=
9
4
.
∴x=FC=BC-BF=
3
4
.
∵DC=DF-FC=
13
4
,
GC
DC
=
3
4
;
∴GC=
39
16
.
∴y=
1
2
(EF+GC)•FC=
261
128
.
(3)本题分两种情况:
①当0<x≤
3
4
时,如图3;DC=4-x;
∵tanD=
GC
DC
=
EF
DF
=
3
4
,∴GC=3-
3
4
x.
∴y=
1
2
(EF+GC)•FC=-
3
8
x
2
+3x.
②当
3
4
<x≤3时;如图4;y=S
梯形EFCG
-S
△EHQ
.
由①知,梯形EFCG的面积为-
3
8
x
2
+3x.
∵tanB=
QF
BF
=
AC
CB
=
4
3
,BF=3-x,
∴QF=4-
4
3
x.
∴EQ=3-QF=
4
3
x-1.
∵S
△DEF
=6,Rt△EHQ
∽
Rt△EFD.
∴S
△EHQ
:S
△EFD
=(EQ:ED)
2
;
∴S
△EHQ
=
6
25
(
4
3
x-1)
2
;
∴y=S
梯形EFCG
-S
△EHQ
=-
3
8
x
2
+3x-
6
25
(
4
3
x-1)
2
=-
481
600
x
2
+
91
25
x-
6
25
.
举一反三
如图,在平面直角坐标系中,以点C(1,1)为圆心,2为半径作圆,交x轴于A,B两点.
(1)求出A,B两点的坐标;
(2)有一开口向下的抛物线y=a(x-h)
2
+k经过点A,B,且其顶点在⊙C上.试确定此抛物线的表达式.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图①,已知抛物线y=ax
2
+bx+c(a≠0)的顶点坐标为M(2,-3),且经过点A(0,1),直线y=x+1与抛物线交于A点和B点.
(1)求这条抛物线的解析式;
(2)求△ABM的面积;
(3)如图②,点P是x轴上的一动点,请探索:
①过点P作PQ
∥
AB,交BM于点Q,连接AQ,AP,当△APQ的面积最大时,求P的坐标.
②是否存在点P,使得△PAB是直角三角形?若存在,求出所有的点P坐标;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
查看答案
今年我国多个省市遭受严重干旱,受旱灾的影响,4月份,我市某蔬菜价格呈上升趋势,其前四周每周的平均销售价格变化如下表:
周数x
1
2
3
4
价格y(元/kg)
2
2.2
2.4
2.6
题型:不详
难度:
|
查看答案
抛物线y=(x-3)(x+1)与x轴交于A,B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C,点D为顶点.
(1)求点B及点D的坐标.
(2)连结BD,CD,抛物线的对称轴与x轴交于点E.
①若线段BD上一点P,使∠DCP=∠BDE,求点P的坐标.
②若抛物线上一点M,作MN⊥CD,交直线CD于点N,使∠CMN=∠BDE,求点M的坐标.
题型:不详
难度:
|
查看答案
小明代表班级参加校运会的铅球项目,他想:“怎样才能将铅球推得更远呢”,于是找来小刚做了如下的探索:小明手挚铅球在控制每次推出时用力相同的条件下,分别沿与水平线成30°、45°、60°方向推了三次.铅球推出后沿抛物线形运动.如图,小明推铅球时的出手点距地面2m,以铅球出手点所在竖直方向为y轴、地平线为x轴建立直角坐标系,分别得到的有关数据如下表:
铅球的方向与水平线的夹角
30
0
45
0
60
0
铅球运行所得到的抛物线解析式
y
1
=-0.06(x-3)
2
+2.5
y
2
=
______(x-4)
2
+3.6
y
3
=-0.22(x-3)
2
+4
估测铅球在最高点的坐标
P
1
(3,2.5)
P
2
(4,3.6)
P
3
(3,4)
铅球落点到小明站立处的水平距离
9.5m
______m
7.3m
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
The girl is _____. She often smiles (笑). [ ]A. hungry B.
在空间中, ①若四点不共面,则这四点中任何三点都不共线; ②若两条直线没有公共点,则这两条直线是异面直线。以上两个命题中
代数式a-b2的意义表述正确的是( )A.a减去b的平方的差B.a与b差的平方C.a、b平方的差D.a的平方与b的平方
The students were told to _____ their English before going a
下面是中学化学中常用玻璃仪器组成的实验装置图(根据需要可在其中加入液体或固体)。请回答下列问题: ⑴能用作干燥氨气的装置
关于力作用效果,下列说法中不正确的是 ( )A.力的三要素不同,力的作用效果可能不
已知双曲线x2-my2=1的一条渐近线与直线2x-y+1=0垂直,则实数m=______.
____________和____________是生态系统的重要功能。生态系统要完成这些功能是沿着________和_
为了解某部队200名官兵在今年植树节(3月12日)植树棵数情况,有关部门从这200名官兵中抽10名官兵,统计出各人植树的
用下边所给词的正确形式填空。watch, eat, discuss, take, arrive1. —When did
热门考点
麦克牵一只蜗牛去远行,可是蜗牛走得太慢了。麦克又是催促又是斥责,蜗牛只是很歉疚地摇摇头,表示无能为力。麦克又急又气,
育才中学九年级(7)班“我看历史人物”的主题活动课上,老师展示了一组历史名人图片,让同学们任选一位名人分组讨论,结果下列
已知向量与的夹角为120°,,则等于A.5B.4C.3D.1
“过去,我总是将自己封闭起来,有了喜悦或烦恼,既不愿告诉父母,也不愿告诉同学,只知道把它装进日记里。后来,我发现,日记容
如表是某种洗衣机说明书的部分数据,由此可知洗衣机正常工作的电流为______A.若洗衣、脱水累计1h,则洗衣机消耗的电能
图4表示Ⅰ~Ⅳ间的所属关系,其中I代表整个大圆,Ⅲ包含Ⅳ。下列符合图4所示关系的是A.Ⅰ植物界Ⅱ被子植物 Ⅲ裸子植物Ⅳ双
下列词语中,加点字的读音全不相同的一组是( )A.道行通行行家里手树行子B.维系系囚情系祖国系鞋带C.将养将令挈妇
根据北京市水务局公布的2004年、2005年北京市水资源和用水情况的相关数据,绘制如下统计图表:(1)北京市水资源全部由
【题文】已知为实数,定义运算若关于的方程恰有两个实根,则实数的取值范围是
学制是学校教育制度的简称,指一个国家各级各类学校的系统,它规定各级各类学校的性质、任务、入学条件、学习年限以及它们之间的
句子翻译题
酸碱性对生命活动和农作物生长的影响
修辞
克里特文明的未解之谜
三星堆文化的丰富内涵
多项式的相关概念
资本主义在中国近代历史发展进程中的地位和作用
键参数——键能、键长与键角
动物细胞的结构
比较做功快慢的方法
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.