解:(1)由图可猜想y与x是一次函数关系, 设这个一次函数为y=kx+b(k≠0), ∵这个一次函数的图象经过(30,500)、(40,400)这两点, ∴,解得:, ∴函数关系式是:y=﹣10x+800. (2)设工艺厂试销该工艺品每天获得的利润是W元, 依题意得W=(x﹣20)(﹣10x+800)=﹣10x2+1000x﹣16000=﹣10(x﹣50)2+9000 当x=50时,W有最大值9000. 所以,当销售单价定为50元/件时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大,最大利润是9000元. (3)函数 W=﹣10(x﹣50)2+9000的对称轴为x=50 故当x≤45时,W的值随着x值的增大而增大,当x=45时利润最大,最大利润为650元. ∴销售单价定为45元/件时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大,最大利润为650元. |