若抛物线y=ax2+bx+3与y=-x2+3x+2的两交点关于原点对称,则a、b分别为(    )。

若抛物线y=ax2+bx+3与y=-x2+3x+2的两交点关于原点对称,则a、b分别为(    )。

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若抛物线y=ax2+bx+3与y=-x2+3x+2的两交点关于原点对称,则a、b分别为(    )。
答案
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举一反三
正方形ABCD在如图所示的平面直角坐标系中,A在x轴正半轴上,D在y轴的负半轴上,AB交y轴正半轴于E,BC交x轴负半轴于F,OE=1,OD=4,抛物线y=ax2+bx-4过A、D、F三点。
(1)求抛物线的解析式;
(2)Q是抛物线上D、F间的一点,过Q点作平行于x轴的直线交边AD于M,交BC所在直线于N,若S四边形AFQM=S△FQN,则判断四边形AFQM的形状;
(3)在射线DB上是否存在动点P,在射线CB上是否存在动点H,使得AP⊥PH且AP=PH,若存在,请给予严格证明,若不存在,请说明理由。

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如图,已知直线y=x-1与y轴交于点C,将抛物线y=-(x-2)2向上平移n个单位(n>0)后与x轴交于A,B两点。
(1)直接写出点C的坐标;
(2)当经过C,A,B三点的圆的面积最小时。
①求n的值;
②在y轴右侧的抛物线上是否存在一点P,使得既与直线y=x-1相切,又与y轴相切?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。
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为了改善小区环境,某小区决定要在一块一边靠墙(墙长25m)的空地上修建一个矩形绿化带ABCD,绿化带一边靠墙,另三边用总长为40m的栅栏围住(如图),若设绿化带的BC边长为xm,绿化带的面积为ym2

(1)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)当x为何值时,满足条件的绿化带的面积最大?
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在平面直角坐标系xOy中,抛物线的解析式是y=+1,点C的坐标为(-4,0),平行四边形OABC的顶点A,B在抛物线上,AB与y轴交于点M,已知点Q(x,y)在抛物线上,点 P(t,0)在x轴上。
(1)写出点M的坐标;
(2)当四边形CMQP是以MQ,PC为腰的梯形时,
①求t关于x的函数解析式和自变量x的取值范围;
②当梯形CMQP的两底的长度之比为1:2时,求t的值。
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已知:如图,抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标是(4,1),与y轴的交点为A(0,5)。
(1)求抛物线的解析式;
(2)若B(,0),C是(1)中抛物线上的点,CD⊥OB,垂足为D,△AOB∽△BDC,
①求点C的坐标;
②试判定以AC为直径的圆M与x轴有怎样的位置关系,并说明理由。
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