已知抛物线y=x2+(m+1)x-14m2-1(m为整数)与x轴交于点A,与y轴交于点B,且OA=OB,则m等于( )A.2+5B.2-5C.2D.-2
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已知抛物线y=x2+(m+1)x-14m2-1(m为整数)与x轴交于点A,与y轴交于点B,且OA=OB,则m等于( )A.2+5B.2-5C.2D.-2
题型:不详
难度:
来源:
已知抛物线
y=
x
2
+(m+1)x-
1
4
m
2
-1
(m为整数)与x轴交于点A,与y轴交于点B,且OA=OB,则m等于( )
A.
2+
5
B.
2-
5
C.2
D.-2
答案
∵当x=0时,y=
-
1
4
m
2
-1
∴抛物线与y轴的交点B为(0,
-
1
4
m
2
-1),
∵OA=OB
∴抛物线与x轴的交点A为(
-
1
4
m
2
-1,0)或(
1
4
m
2
+1,0),
∴(
-
1
4
m
2
-1)
2
+(m+1)(
-
1
4
m
2
-1)
-
1
4
m
2
-1=0或(
1
4
m
2
+1)
2
+(m+1)(
1
4
m
2
+1)-
1
4
m
2
-1=0,
∴
-
1
4
m
2
-1=0或
-
1
4
m
2
-1+m+1+1=0或
1
4
m
2
+1=0或
1
4
m
2
+1+m+1-1=0,
∵m为整数
∴m=-2.
故选D.
举一反三
抛物线y=-2x
2
+4x+1在x轴上截得的线段长度是______.
题型:不详
难度:
|
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若二次函数y=ax
2
-ax+3x+1的图象与x轴有且只有一个交点,那么a的值和交点坐标分别是______;______.
题型:不详
难度:
|
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已知抛物线y=ax
2
+bx+c与x轴有两个不同的交点,则关于x的一元二次方程ax
2
+bx+c=0根的情况是( )
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.无实数根
D.由b
2
-4ac的值确定
题型:不详
难度:
|
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若关于x的一元二次方程ax
2
+bx+c=0的两个根分别是1和-3,则抛物线y=ax
2
+bx+c(a≠0)与x轴的两个交点坐标为______.
题型:不详
难度:
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如果抛物线y=-x
2
+2(m-1)x+m+1与x轴交于A、B两点,且A点在x轴正半轴上,B点在x轴的负半轴上,则m的取值范围应是( )
A.m>1
B.m>-1
C.m<-1
D.m<1
题型:不详
难度:
|
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