在平面内，如果一个角的两边与另一个角的两边平行，则这两个角数量关系是（）A．相等 B．互余或互补C．相等或互余D．相等或互补

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在平面内，如果一个角的两边与另一个角的两边平行，则这两个角数量关系是（）

A．相等

B．互余或互补

C．相等或互余

D．相等或互补

答案

解析

试题分析：先正确画出图形，再根据平行线的性质，以及邻补角的定义进行分析．
解：如图所示

∠1和∠2，∠1和∠3两对角符合条件．
根据平行线的性质，得到∠1=∠2．
结合邻补角的定义，得∠1+∠3=∠2+∠3=180°．
故选D．
点评：解决本题时要联想的平行线的性质定理，正确认识其基本图形，就不会忽视互补的情况．

举一反三

将一个长方形纸条按图所示折叠一下，若∠1=140º，则∠2=______.

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如图，AB⊥BD，CD⊥BD ，∠A＋∠AEF＝180°．以下是小贝同学证明CD∥EF的推理过程或理由，请你在横线上补充完整其推理过程或理由．

证明：∵ AB⊥BD，CD⊥BD（已知），
∴ ∠ABD=∠CDB=90°（__________________）．
∴ ∠ABD+∠CDB=180°．
∴ AB∥（_____）(____________________________)．
∵ ∠A＋∠AEF＝180°（已知），
∴ AB∥EF（___________________________________）．
∴ CD∥EF（___________________________________）．

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如图所示，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠C，求证：DE//BF

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以下四个命题：①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②若a>b，则-2a>-2b；③如果三条直线a、b、c满足：a∥b，b∥c，那么直线a与直线c必定平行；④对顶角相等，其中真命题有（）个.

A．1

B．2

C．3

D．4

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学习了“平行线”后，张明想出了过己知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，他是通过折一张半透明的纸得到的(如图①～④)：

从图中可知，张明画平行线的依据有（     ）
（1）两直线平行，同位角相等；    （2）两直线平行，内错角相等；
（3）同位角相等，两直线平行；    （4）内错角相等，两直线平行．

A．（1）（2）

B．（2）（3）

C．（1）（4）

D．（3）（4）

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在平面内，如果一个角的两边与另一个角的两边平行，则这两个角数量关系是（ ）A．相等 B．互余或互补C．相等或互余D．相等或互补