如图，以下条件能判定EG∥HC的是（　　）A．∠FEB=∠ECDB．∠AEG=∠DCHC．∠GEC=∠HCFD．∠HCF=∠AEG

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如图，以下条件能判定EG∥HC的是（　　）A．∠FEB=∠ECDB．∠AEG=∠DCHC．∠GEC=∠HCFD．∠HCF=∠AEG

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如图，以下条件能判定EG∥HC的是（　　）
A．∠FEB=∠ECDB．∠AEG=∠DCHC．∠GEC=∠HCFD．∠HCF=∠AEG

答案
A、如图，当∠FEB=∠ECD时，AB∥CD（同位角相等，两直线平行），故本选项错误；
B、如图，当∠AEG=∠DCH时，不能判定图中的哪两条直线平行，故本选项错误；
C、如图，当∠GEC=∠HCF时，EG∥HC（内错角相等，两直线平行），故本选项正确；
D、如图，当∠HCF=∠AEG时，不能判定图中的哪两条直线平行，故本选项错误；
故选：C．
举一反三
如图，直线AB，CD被EF所截，∠3=∠4，∠1=∠2，EG⊥FG．
求证：AB∥CD．
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已知：如图，⊙O的内接△ABC中，∠BAC=45°，∠ABC=15°，AD∥OC并交BC的延长线于D，OC交AB于E．
（1）求∠D的度数；
（2）求证：AC2=AD•CE；
（3）求
BC
CD
的值．
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如右图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（　　）
A．∠3=∠4B．∠1=∠2
C．∠D=∠DCED．∠D+∠ACD=180°

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如图，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC，则下列说法正确的是（　　）
A．AB∥CDB．AD∥BC
C．AC⊥CDD．∠DAB+∠D=180°

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如图所示，△ABC中，AB=AC，AD平分△ABC的外角∠CAE．
求证：AD∥BC．
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