如图，要使AD∥BC，那么可以选择下列条件中的（　　）A．∠1=∠4B．∠2=∠3C．∠1+∠B=180°D．∠B=∠D

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如图，要使AD∥BC，那么可以选择下列条件中的（　　）

A．∠1=∠4

B．∠2=∠3

C．∠1+∠B=180°

D．∠B=∠D

答案

A、欲证AD∥BC，那可以选择：同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，
∵∠1和∠4是内错角，且∠1=∠4，
∵要使AD∥BC，那么可以选择∠1=∠4．故本选项正确；
B、∵∠2=∠3，可以证明AB∥CD，而不能证明AD∥BC，故本选项错误；
C、∵∠1和∠B不是同旁内角，故本选项错误；
D、∵∠B和∠D不是同位角，也不是内错角，所以不能证明AB∥CD；
故选A．

举一反三

如图，已知点B、D在直线AE上，AC∥DF，∠C=∠F，AD=BE，试说明BC∥EF的理由．魔方格

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如图，已知∠B=∠1，CD是△ABC的角平分线，求证：∠5=2∠4．请在下面横线上填出推理的依据：
证明：∵∠B=∠1，（已知）
∴DE∥BC．    （______）
∴∠2=∠3．     （______）
∵CD是△ABC的角平分线，（______）
∴∠3=∠4．    （______）
∴∠4=∠2．  （______）
∵∠5=∠2+∠4，（______）
∴∠5=2∠4．    （______）魔方格

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如图所示，下列条件中，能判断AB∥CD的是（　　）

A．∠BAD=∠BCD

B．∠1=∠2

C．∠3=∠4

D．∠BAC=∠ACD

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如图，以点B为顶点，射线BC为一边，利用尺规作∠EBC，使∠EBC=∠A（不写作法，保留作图痕迹），并判断EB与AD是否平行，试说明理由．魔方格

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下列说法不正确的是（　　）

A．同位角相等，两直线平行

B．对顶角相等，两直线平行

C．两直线平行，内错角相等

D．同旁内角互补，两直线平行

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如图，要使AD∥BC，那么可以选择下列条件中的（ ）A．∠1=∠4B．∠2=∠3C．∠1+∠B=180°D．∠B=∠D