如图，BE，CD是△ABC的高，且BD=EC，判定△BCD≌△CBE的依据是“______”．

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答案

∵BE、CD是△ABC的高，
∴∠CDB=∠BEC=90°，
在Rt△BCD和Rt△CBE中，
BD=EC，BC=CB，
∴Rt△BCD≌Rt△CBE（HL），
故填HL．

举一反三

如图，△ABC中，∠ABC=45°，AD⊥BC于D，点E在上AD，且DE=CD，求证：BE=AC．

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如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=2，AC=3，则BC的长是______．

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已知三角形的三个顶点坐标为：A（-1，3），B（1，-2），C（4，5），则这个三角形是（　　）

A．等腰直角三角形

B．三边各不相等的直角三角形

C．等腰的锐角三角形或钝角三角形

D．钝角三角形

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小明拿了两块有45°的三角板△ABC，△DEF做实验，摆成如图形式，将△DEF的直角顶点D放在△ABC的斜边的中点处，若AB=

cm，则图中阴影部分面积为______cm²．

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如图，四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，AB=4，CD=2，则BC=______．

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