如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,交AC于D,沿DE所在直线折叠,使点B恰好与点A重合,若CD=2,则AB的值为______.
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,交AC于D,沿DE所在直线折叠,使点B恰好与点A重合,若CD=2,则AB的值为______.
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,交AC于D,沿DE所在直线折叠,使点B恰好与点A重合,若CD=2,则AB的值为______.
答案
∵BD平分∠ABC,∠DBA=∠A,
∴∠CBD=∠DBA=∠A,
∴∠CBD+∠DBA+∠A=90°,∠CBD=∠DBA=∠A=30°.
∴AB=CD÷tan30°=2
3
,AB=BC÷sinA=4
3
.
举一反三
△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,最小边BC=3cm,则最长边AB的长为( )
A.9cm
B.8cm
C.7cm
D.6cm
题型:不详
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如图,Rt△ABC中,∠B=90°,BD⊥AC于D,点E为AC的中点,若BC=6,AB=8,则AC=______,BE=______.
题型:不详
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在△ABC中,BC⊥AC,DE⊥AC,D是AB的中点,若∠A=30°,AB=8,则BC=______,DE=______.
题型:不详
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如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,点D为斜边BC上一点,且BD=BA,过点D作BC的垂线交AC于点E.求证:点E在∠ABC的角平分线上.
题型:不详
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如图,AD是△ABC的角平分线,DE,DF分别是△ABD和△ACD的高.AD和EF有什么关系?请说明理由.
题型:不详
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