将一个有45度角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30度角，如图，则三角板

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将一个有45度角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30度角，如图，则三角板的最大边的长为______cm．魔方格

答案

如图，过点B作纸条的一边的垂线，
∵纸条的宽为3cm，
∴BD=3cm，
∵∠BAD=30°，
∴AB=2BD=2×3=6cm，
∴等腰直角三角板的最长边BC=

AB=

×6=6

cm．
故答案为：6

．

举一反三

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，P是△ABC内一点，将△ABP绕点A旋转到△ABP′的位置，则△APP′的形状为______．魔方格

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Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=2．按以下步骤作图：
①以A为圆心，以小于AC长为半径画弧，分别交AC、AB于点E、D
②分别以D、E为圆心，以大于

DE长为半径画弧，两弧相交于点P
③连接AP交BC于点F．
那么：（1）AB的长等于______；（直接填写答案）
（2）∠CAF=______度．（直接填写答案）．魔方格

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如图，由Rt△CDE≌Rt△ACF，可得∠DCE+∠ACF=90°，从而∠ACB=90°．设小方格的边长为1，取AB的中点M，连接CM．则CM=______，理由是：______．魔方格

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如图，∠ACB=90°，DE垂直平分BC垂足是E，交AB于D，AB=5cm，AC=2.5cm．则图中有（　　）个角等于60度．

A．2

B．3

C．4

D．5

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在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线交AC于D，交AB边于E，则AC与DC的关系是（　　）

A．AC=2DC

B．AC=3DC

C．AC=

D．无法确定

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