如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，交于点D，若CD=n，AB=m，则△ABD的面积是______．

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，交于点D，若CD=n，AB=m，则△ABD的面积是______．魔方格

答案

∵BD是∠ABC的平分线，∠C=90°，
∴点D到AB的距离为CD的长，
∴S_△ABD=

．
故填

．

举一反三

如图、AB⊥CB于B，AD=24，AB=20，BC=15，CD=7，求四边形ABCD的面积．魔方格

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观察图中的甲、乙两图，回答下列问题．
（1）请简述由图甲变成图乙的形成过程，以D点为旋转中心，图甲中的△A′DF绕点D顺时针旋转90°得到图乙．
（2）在图乙中，若AD=3，DB=4，则△ADE和△BDF面积的和为______．

魔方格

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如图所示，将边长为a的小正方形和边长为b的大正方形放在同一水平面上（b＞a＞0）
（1）用a、b表示阴影部分的面积；
（2）计算当a=3，b=5时阴影部分的面积．魔方格

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如图，已知D是△ABC的边AC上的一点，且CD=2AD，AE⊥BC于E，若BC=13，△BDC的面积是39，求AE的长．魔方格

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在四边形ABCD中，AC⊥BD，AC=4，BD=6，则S_{四边形ABCD}=______．

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