如图在△ABC中,D是∠ACB与∠ABC的角平分线的交点,BD的延长线交AC于E,且∠EDC=50°,求∠A的度数.
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如图在△ABC中,D是∠ACB与∠ABC的角平分线的交点,BD的延长线交AC于E,且∠EDC=50°,求∠A的度数.
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答案
∵∠EDC=50°, ∴∠BDC=180°-50°=130°, ∴∠DBC+∠DCB=180°-130°=50°, 又D是∠ACB与∠ABC的角平分线的交点, ∴∠ABC+∠ACB=50°×2=100°, ∴∠A=80°. |
举一反三
在△ABC中,∠A=60°、∠B-∠C=20°,求∠B、∠C的度数. |
如图,∠1=∠2,DE∥BC,∠B=75°,∠ACB=44°,那么∠BDC为( )
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如图:已知△ABC中,AD⊥BC于D,AE为∠BAC的平分线,且∠B=35°,∠C=65°,求∠DAE的度数.
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在△ABC中,∠A=47°,高BE、CF所在直线交于点O,且点E、F不与点B、C重合,则∠BOC=______. |
已知三角形ABC的一部分图形被墨迹遮住,测得∠A=40度,且另外两个角中的∠B比∠C的2倍少10度,请你画出此三角形,求出∠B、∠C的度数,并说明∠A与∠C的关系. |
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