如图，点D、E在△ABC上的边AC上，AD=CE，∠A=∠C，BF⊥AC于F，则图中的全等三角形共有______对．

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如图，点D、E在△ABC上的边AC上，AD=CE，∠A=∠C，BF⊥AC于F，则图中的全等三角形共有______对．魔方格

答案

图中的全等三角形共有4对．
∵∠A=∠C，
∴AB=BC，
又∵AD=CE，∠A=∠C，
∴△ADB≌△CEB；
∴BD=BE，BF=BF，
∴Rt△BDF≌Rt△BEF，
∴DF=EF；
∵∠A=∠C，AB=BC，BF⊥AC，
∴△BAF≌△BCF；
∵DF=EF，AD=EC∴AE=DC，
又∵AB=AC，BD=BE，
∴△BAE≌△BCD，共4对．
故填4．

举一反三

下列条件中，能判定两个三角形全等的是（　　）

A．有三个角对应相等	B．有两条边对应相等
C．有两边及一角对应相等	D．有两角及一边对应相等

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如图，要用证△ABC≌△ADE，若已知AB=AD，AC=AE，则不需要条件（　　）

A．∠1=∠2

B．BC=ED

C．∠BAC=∠DAE

D．∠B=∠D

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小丽在一次智能大赛中，分别画了三个三角形，不料都被墨迹污染了，如图，她想分别画三个与原来完全一样的三角形，你认为是否可以，说明你的理由．魔方格

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如图，AB=AC，DE∥BC，CD与BE相交于点O，则图中的全等三角形共有（　　）

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

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△ABC是格点三角形（顶点在网格线的交点），则在图中能够作出△ABC全等且有一条公共边的格点三角形（不含△ABC）的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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