如图,已知AB∥CD,AD∥BC,AC交BD于点O,图中有______对三角形全等,要证明OA=OC,只需证明△______≌△______,为此要先证明△__
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如图,已知AB∥CD,AD∥BC,AC交BD于点O,图中有______对三角形全等,要证明OA=OC,只需证明△______≌△______,为此要先证明△______≌△______. |
答案
有4对全等三角形:△ADC≌△CBA,△ABD≌△CDB,△AOB≌△COD,△AOD≌△COB. ∵AB∥CD,AD∥BC,∴∠DAC=∠ACB,∠BAC=∠ACD,又AC=CA(公共边), ∴△ADC≌△CBA,∴AD=CB. 在△AOD和△COB中,∠AOD=∠COB(对顶角相等),∴△AOD≌△COB(AAS),∴OA=OC. 故应填4,△AOD,△COB,△ADC,△CBA. |
举一反三
如图,点D、E在△ABC上的边AC上,AD=CE,∠A=∠C,BF⊥AC于F,则图中的全等三角形共有______对. |
下列条件中,能判定两个三角形全等的是( )A.有三个角对应相等 | B.有两条边对应相等 | C.有两边及一角对应相等 | D.有两角及一边对应相等 |
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如图,要用证△ABC≌△ADE,若已知AB=AD,AC=AE,则不需要条件( )A.∠1=∠2 | B.BC=ED | C.∠BAC=∠DAE | D.∠B=∠D |
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小丽在一次智能大赛中,分别画了三个三角形,不料都被墨迹污染了,如图,她想分别画三个与原来完全一样的三角形,你认为是否可以,说明你的理由. |
如图,AB=AC,DE∥BC,CD与BE相交于点O,则图中的全等三角形共有( ) |
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