(2011•临沂)如图,▱ABCD,E是BA延长线上一点,AB=AE,连接CE交AD于点F,若CF平分∠BCD,AB=3,则BC的长为____________.
题型:不详难度:来源:
(2011•临沂)如图,▱ABCD,E是BA延长线上一点,AB=AE,连接CE交AD于点F,若CF平分∠BCD,AB=3,则BC的长为____________. |
答案
6 |
解析
∵若CF平分∠BCD,∴∠BCE=∠DCF, ∵AD∥BC,∴∠BCE=∠DFC,∴∠BCE=∠EFA, ∵BE∥CD,∴∠E=∠DCF,∴∠E=∠EFA,∴AE=AF=AB=3, ∵AB=AE,AF∥BC,∴BC=2AF=6.故答案为:6. |
举一反三
(2011•潍坊)如图,△ABC中,BC=2,DE是它的中位线,下面三个结论:(1)DE=1;(2)△ADE∽△ABC;(3)△ADE的面积与△ABC的面积之比为1:4.其中正确的有( ) |
(2011•潍坊)已知长方形ABCD,AB=3cm,AD=4cm,过对角线BD的中点O做BD垂直平分线EF,分别交AD、BC于点E、F,则AE的长为__________cm . |
(2011•潍坊)已知正方形ABCD的边长为a,两条对角线AC、BD相交于点O,P是射线AB上任意一点,过P点分别作直线AC、BD的垂线PE、PF,垂足为E、F.
(1)如图1,当P点在线段AB上时,求PE+PF的值. (2)如图2,当P点在线段AB的延长线上时,求PE﹣PF的值. |
(9分)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,延长CB到点E,使BE=AD,连接DE交AB于点M. (1)求证:△AMD≌△BME; (2)若N是CD的中点,且MN=5,BE=2,求BC的长. |
(本小题满分8分)在正方形ABCD的边AB上任取一点E,作EF⊥AB交BD于点F,取FD的中点G,连结EG、CG,如图(1),易证 EG=CG且EG⊥CG. (1)将△BEF绕点B逆时针旋转90°,如图(2),则线段EG和CG有怎样的数量关系和 位置关系?请直接写出你的猜想. (2)将△BEF绕点B逆时针旋转180°,如图(3),则线段EG和CG又有怎样的数量关系 和位置关系?请写出你的猜想,并加以证明. |
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