如图,要使平行四边形ABCD是矩形,则应添加的条件是______(添加一个条件即可).

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如图,要使平行四边形ABCD是矩形,则应添加的条件是______(添加一个条件即可).魔方格
答案
根据矩形的判定定理:对角线相等的平行四边形是矩形,有一个角是直角的平行四边形是矩形
故添加条件:∠ABC=90°或AC=BD.
故答案为:∠ABC=90°或AC=BD.
举一反三
如图所示,矩形ABCD的面积为10 cm2,它的两条对角线交于点O1,以AB,AO1为邻边作平行四边形ABC1O1,平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2,同样以AB,AO2为邻边作平行四边形ABC2O2,…,依此类推,则平行四边形ABC5O5的面积为(  )
A.1cm2B.2cm2C.
5
8
cm2
D.
5
16
cm2
魔方格
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在平行四边形ABCD中,若∠A=50°,则∠C=(  )
A.130°B.50°C.40°D.60°
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顺次连接等腰梯形四边中点所得的四边形是(  )
A.梯形B.菱形C.矩形D.正方形
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如图,梯形ABCD中,ADBC,E是BC上一点,且∠EAD=∠C,AD=5,△ABE的周长是18,则梯形ABCD的周长为(  )
A.23B.26C.28D.29
魔方格
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已知:在四边形ABCD中,AC=BD,AC与BD交于点O,∠DOC=60度.
(1)当四边形ABCD是平行四边形时(如图1),证明AB+CD=AC;
(2)当四边形ABCD是梯形时(如图2),ABCD,线段AB、CD和线段AC之间的数量关系是______;
(3)如图3,四边形ABCD中,AB与CD不平行,结论AB+CD=AC是否仍然成立?如果成立,请给予证明;如果不成立,请说明理由.魔方格
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