下面的说法中，正确的是（　　）A．对角分别相等的四边形是平行四边形B．两边分别相等的四边形是平行四边形C．一组对边平行的四边形是平行四边形D．一组对边相等的四边

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下面的说法中，正确的是（　　）

A．对角分别相等的四边形是平行四边形

B．两边分别相等的四边形是平行四边形

C．一组对边平行的四边形是平行四边形

D．一组对边相等的四边形是平行四边形

答案

A、对角分别相等利用四边形内角和为360°，可推出任意邻角的和为180°，那么就得到两组对边分别平行，为平行四边形．
B、无法判定是平行四边形，错误．
C、可能是梯形，不具备是平行四边形的条件，错误．
D、一组对边平行且相等的四边形才是平行四边形，不符合条件，错误．
故选A．

举一反三

下列条件中能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

A．∠A=∠B，∠C=∠D	B．AB=AD，CB=CD
C．AB=CD，AD=BC	D．AB∥CD，AD=BC

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在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD=2BC，取AD的中点E，并连接BE，CE．请找出图形中的平行四边形，并说明理由．魔方格

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线交BC于D，交AB于点E，F在DE上，并且AF
魔方格

=CE．
（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；
（2）当∠B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请证明你的结论；
（3）四边形ACEF有可能是矩形吗？为什么？

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在四边形ABCD中，已知AB=CD，再加条件______后，它是一个平行四边形．（填入一个适当的条件）

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下列判断中正确的是（　　）

A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B．对角线互相平分且相等的四边形是矩形

C．四条边都相等的四边形是正方形

D．有两条边相等的梯形是等腰梯形

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