菱形ABCD中,若周长是20cm,对角线AC=6cm,则对角线BD=______cm.菱形面积为______cm2.

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菱形ABCD中,若周长是20cm,对角线AC=6cm,则对角线BD=______cm.菱形面积为______cm2
答案
∵四边形ABCD是菱形,且周长是20cm,对角线AC=6cm,
∴AC⊥BD,AB=20÷4=5(cm),OA=
1
2
AC=3cm,
在Rt△OAB中,OB=


AB2-OA2
=4(cm),
∴BD=2OB=8(cm),
∴S菱形ABCD=
1
2
AC•BD=
1
2
×6×8=24(cm2).
故答案为:8,24.
举一反三
如图,BD是菱形ABCD的一条对角线,若∠ABD=65°,则∠A=______度.
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菱形ABCD的边长为24厘米,∠A=60°,质点P从点A出发沿着AB-BD-DA作匀速运动,质点Q从点D同时出发沿着线路DC-CB-BD作匀速运动.
(1)求BD的长;
(2)已知质点P、Q运动的速度分别为4cm/秒、5cm/秒,经过12秒后,P、Q分别到达M、N两点,若按角的大小进行分类,请问△AMN是哪一类三角形,并说明理由.
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如图,四边形ABCD是菱形,CE⊥AB交AB延长线于E,CF⊥AD交AD延长线于F,请猜想,CE和CF的大小有什么关系?并证明你的猜想.
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已知菱形的周长为20cm,一条对角线长为6cm,则这个菱形的面积是______cm2
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如图,在菱形ABCD中,∠BAD=2∠B,E,F分别为BC,CD的中点,连接AE、AC、AF,则图中与△ABE全等的三角形(△ABE除外)有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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