△ABC的边AC、BC的中垂线交于AB上一点O,且OC=BC,则∠A=______度.
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△ABC的边AC、BC的中垂线交于AB上一点O,且OC=BC,则∠A=______度. |
答案
如图所示,OE,OF分别是边AC,BC的中垂线 ∵OE,OF分别是边AC,BC的中垂线 ∴△AEO≌△CEO,△OCF≌△OBF ∴AO=CO,CO=BO ∴△ACB为直角三角形. ∵CO=BC ∴△OBC为等边三角形 ∴∠B=60° ∴∠A=30°, 故填为30°.
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举一反三
如图所示,在△ABC中,AB:BC:CA=3:4:5,且周长为36cm,点P从点A开始沿AB边向B点以每秒1cm的速度移动;点Q从点B沿BC边向点C以每秒2cm的速度移动,如果同时出发,则过3秒时,△BPQ的面积为______cm2.
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由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是( )A.∠A+∠B=∠C | B.∠A:∠B:∠C=1:3:2 | C.(b+c)(b-c)=a2 | D.a=,b=,c= |
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下列各组数中,能构成直角三角形的是( )A.4,5,6 | B.2,2,4 | C.6,8,11 | D.5,12,17 |
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在△ABC中,AB=13,BC=10,BC边上的中线AD=12,那么△ABC的形状是______. |
如图,AB是⊙O的直径,AE平分∠BAC交⊙O于点E,过E作⊙O的切线ME交AC于点D.试判断△AED的形状,并说明理由.
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