如图,大江的一侧有甲、乙两家工厂,它们都有垂直于江边的小路AD、BE,长度分别为3千米和2千米,两条小路相距10千米.现在要在江边建一个抽水站,把水送到甲、乙两
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如图,大江的一侧有甲、乙两家工厂,它们都有垂直于江边的小路AD、BE,长度分别为3千米和2千米,两条小路相距10千米.现在要在江边建一个抽水站,把水送到甲、乙两
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如图,大江的一侧有甲、乙两家工厂,它们都有垂直于江边的小路AD、BE,长度分别为3千米和2千米,两条小路相距10千米.现在要在江边建一个抽水站,把水送到甲、乙两厂去.欲使供水管路最短,抽水站应建在哪里?
答案
解:作出B关于河岸的对称点C,连接AC,
则BF+FA=CF+FA=CA,根据两点之间线段最短,
可知水站在F处时,供水管路最短.
易得△ADF∽△CEF,
∴设EF=x,则FD=10-x;
根据相似三角形的性质,
解得x=4.
即EF=4千米,DF=10-4=6千米.
故应建在距E点4千米处(或距D点6千米处).
解析
作出B关于河岸的对称点C,连接AC,AC的长即为最短距离.
举一反三
如图是圆桌正上方的灯泡O发出的光线照射桌面后,在地面上形成阴影(圆形)的示意图.已知桌面的直径为1.2m,桌面距离地面1m,若灯泡O距离地面3m,则地面上阴影部分的面积为( )
A.0.36πm
2
B.0.81πm
2
C.2πm
2
D.3.24πm
2
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如图,已知△ADE∽△ABC,AD=6cm,AB=9cm,DE=4cm,则BC=
.
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已知在△ABC中,CF⊥AB于F,ED⊥AB于D,∠1=∠2.
(1)求证:FG∥BC
(2)请你在图中找出一对相似三角形,并说明相似的理由.
题型:不详
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如图,已知直角三角形
,
,
,过直角顶点
作
,垂足为
,再过
作
,垂足为
;过
作
,垂足为
,再过
作
,垂足为
;……,这样一直做下去,得到了一组线段
,
,
,……,则第10条线段
.
题型:不详
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如图,AB是斜靠在墙壁上的长梯,梯脚B距墙1.6米,梯上D距离1.4米,BD长0.55米,则梯子的长为( )
A.3.85米
B.4.00米
C.4.40米
D.4.50米
题型:不详
难度:
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