如图,AB∥FC,D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,分别延长FD和CB交于点G.(1) 求证:△ADE≌△CFE;(2) 若GB=2,BC=4,BD
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如图,AB∥FC,D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,分别延长FD和CB交于点G.(1) 求证:△ADE≌△CFE;(2) 若GB=2,BC=4,BD
题型:不详
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如图,AB∥FC,D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,分别延长FD和CB交于点G.
(1) 求证:△ADE≌△CFE;
(2) 若GB=2,BC=4,BD=1,求AB的长.
答案
(1)证明见解析
(2)4
解析
试题分析:(1)由ASA即可证明
(2)根据AB//CF可知GB、GC、BD、CF这四条线段成比例,由此可得CF的长,又AD=CF,从而可知AB的长
试题解析:(1) ∵ AB∥FC,
∴∠ADE=∠CFE
又∵∠AED=∠CEF,DE=FE
∴ △ADE≌△CFE(ASA)
∵ △ADE≌△CFE,
∴ AD=CF
∵ AB∥FC,
∴
又因为GB=2,BC=4,BD=1,代入得:CF=3 = AD
∴ AB=AD+BD =" 3+1" = 4
举一反三
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B.正三角形地砖
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.
题型:不详
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.
(2)请证明以上命题.
题型:不详
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.
题型:不详
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