如图15,已知∠1=∠2,∠3=∠4,EC=AD小题1:求证:⊿ABD≌⊿EBC.小题2:你可以从中得出哪些结论?请写出两个
题型:不详难度:来源:
如图15,已知∠1=∠2,∠3=∠4,EC=AD
小题1:求证:⊿ABD≌⊿EBC. 小题2:你可以从中得出哪些结论?请写出两个 |
答案
小题1:见解析 小题2:从中还可得到AB=BC,∠BAD=∠BEC |
解析
(1)证明如下: ∵∠ABD=∠1+∠EBC,∠CBE=∠2+∠EBC,∠1=∠2. ∴∠ABD=∠CBE. 在△ABD和△EBC中
∴△ABD≌△EBC(AAS); (2)从中还可得到AB=BC,∠BAD=∠BEC |
举一反三
已知:如图,在△ABC中,∠C=900,AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E,点F在AC上,BD=DF.
小题1:求证⊿CDF≌⊿EDB; 小题2:请你判断BE+DE与DF的大小关系,并证明你的结论 |
等腰三角形的两边长分别为4和9,则这个三角形的周长为 ( ) |
如图,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线交于点O.若∠BOC=140°,则∠A= ( ) A.70° B.80° C.90° D.100° |
推理填空(10分) 每空1分 如图,已知:∠BDG+∠EFG=180°,∠DEF=∠B.试判断∠AED与∠C的大小关系,并加以说明 |
如右图,已知AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2.求证:DG∥BA.
证明:∵AD⊥BC,EF⊥BC ( ) ∴∠EFB=∠ADB=90° ( ) ∴EF∥AD( ) ∴∠1=∠BAD ( ) 又∵∠1=∠2 ( ) ∴ (等量代换) ∴DG∥BA.( ) |
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