在中，点是上一点，与都是等腰三角形且底边分别为则的度数为     （ ）A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

在中，点是上一点，与都是等腰三角形且底边分别为则的度数为     （ ）

A．

B．

C．

D．

答案

C

解析

根据三角形内角和定理可得∠A+∠B+∠ACB=180°，再根据等腰三角形的性质可得∠A+∠B=∠ACB，则可求∠ACB的度数．

解：如图：
∵△ADC与△BDC是等腰三角形且底边分别为AC、BC，
∴∠A=∠ACD，∠B=∠DCB，
∴∠A+∠B=∠ACB，
∵∠A+∠B+∠ACB=180°，
∴∠ACB=90°．
故选C．
考查了等腰三角形的性质和三角形内角和定理，得到∠A+∠B=∠ACB是解题的关键．