解:(1)∵﹣2+2=0, ∴点O1的坐标为:(2,0), ∵0﹣1=﹣1, ∴点O2的坐标为:(﹣1,4);
(2)如图,连接O2A,O2B,∵⊙O2的半径为2,圆心O2到y轴的距离是1, ∴∠O2AB=∠O2BA=30°, ∴AB=2×2cos30°=2, ∴点A、B的坐标分别为A(0,4﹣),B(0,4+), ∵AC,BD都是⊙O2的切线, ∴∠OAC=180°﹣90°﹣30°=60°, ∠OBD=90°﹣30°=60°, ∴AC=(4﹣)÷cos60°=8﹣2, BD=(4+)÷cos60°=8+2, ∴S△O2AC=×AC×O2A=×(8﹣2)×2=8﹣2, S△O2BD=×BD×O2B=×(8+2)×2=8+2. 故答案为:8﹣2,8+2. |