如果,AC⊥BC,BD⊥AD,AC=BD,求证BC=AD。
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如果,AC⊥BC,BD⊥AD,AC=BD,求证BC=AD。
题型:不详
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来源:
如果,AC⊥BC,BD⊥AD,AC=BD,求证BC=AD。
答案
证明略
解析
证明:
∵AC⊥BC,BD⊥AD---------------------1分
∴∠C=∠D=90°-----------------------2分
∴在Rt△ABC和Rt△BAD中-------------3分
----------------------------5分
∴Rt△ABC≌Rt△BAD (HL)-------------6分
∴BC=AD---------------------------
---7分
举一反三
如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC至E,使CE=
CD,求证:DB=DE
题型:不详
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如图6,AB⊥CB,DC⊥CB,E,F在B
C上,AF=DE,BE="CF." 求证:∠A=∠D.
题型:不详
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如图10,C是线段AB上的一点,△ACD
和△BCE都是等边三角形.
(1)求证:AE=BD;
(2)若AE交CD于M,BD交CE于N,连结MN,试判断△MCN的形状,并说明理由.
题型:不详
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如图8,在Rt△ABC中,∠ACB=90°, ∠B=60°,BC=2.点O是AC的中点,过点O的直线l从与AC重合的位置开始,绕点O作逆时针旋转,交AB边于点D.过点C作CE∥AB交直线l于点E,设直线l的旋转角为α.
解答下列问题:
(1) ① 当α=________度时,四边形EDBC是直角梯形;
② 当α=________度时,四边形EDBC是等腰梯形,此时AD的长为_________;
(2) 当α=90°时,判断四边形EDBC是否为菱形,并说明理由.
题型:不详
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如图,一场大风后,一棵与地面垂直的树在离地面1m处的A点折断,树尖B点触地,经测量BC=3m,那么树高是 ( )
A.4m
B.
m
C.(
+1)m
D.(
+3)m
题型:不详
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