如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC至E,使CE=CD,求证:DB=DE
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如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC至E,使CE=CD,求证:DB=DE
题型:不详
难度:
来源:
如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC至E,使CE=
CD,求证:DB=DE
答案
证明略
解析
证明:
∵BD是等边三角形ABC中线------------------1分
∴BD平分∠ABC------------
-------------
----2分
∴∠DBE=
∠ABC=
∠ACB---------------------3分
又∵CE=CD-----------------------------------4分
∴∠E=
∠ACB-------------------------------5分
∴∠DBE=∠E---------------------------------6分
∴DB=DE-------------------------------------7分
举一反三
如图6,AB⊥CB,DC⊥CB,E,F在B
C上,AF=DE,BE="CF." 求证:∠A=∠D.
题型:不详
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如图10,C是线段AB上的一点,△ACD
和△BCE都是等边三角形.
(1)求证:AE=BD;
(2)若AE交CD于M,BD交CE于N,连结MN,试判断△MCN的形状,并说明理由.
题型:不详
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② 当α=________度时,四边形EDBC是等腰梯形,此时AD的长为_________;
(2) 当α=90°时,判断四边形EDBC是否为菱形,并说明理由.
题型:不详
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题型:不详
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题型:不详
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