如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°.求∠B和∠C的度数

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答案

77° 38.5°

解析

解：∵ AB＝AD，
∴∠B＝∠ADB． ……………… 2分
∵在△ABD中，∠B+∠ADB+∠BAD＝180°，∠BAD＝26°，
∴∠B＝∠ADB＝

77°．   ……………… 4分
∵AD.＝DC，
∴∠DAC ＝∠C．                                  ……………… 6分
∵∠ADB＝∠DAC+∠C，                           ……………… 7分
∴∠ADB＝2∠C，
∴∠C＝

∠ADB＝

． .……………… 9分
∴∠B和∠C的度数分别为77°、38.5°．

举一反三

已知：如图，△DAC、△EBC均是等边三角形，点A、C、B在同一条直线上，且AE、BD分别与CD、CE交于点M、N.

求证：（1）AE=DB；
（2）△CMN为等边三角形.

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点D，E分别是△ABC的边AC和BC的中点，已知DE=2cm，则AB=

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如图，在直角三角形ABC中，∠ABC=90°,AC=2，BC=

,以点A为圆心,AB为半径画弧，交AC于点D，则阴影部分的面积是

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如图所示，已知点E、F分别是△ABC中AC、AB边的中点，BE、CF相交于点G，

，则CF的长为（）．

A．2
B．1.5
C．3
D．4

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如图，△ABC是直角边长为4的等腰直角三角形，直角边AB是半圆O1的直径，半圆O2过C点且与半圆O1相切，则图中阴影部分的面积是（）

A．

B．

C．

D．

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