如图,已知E是矩形ABCD的边CD上一点,BF⊥AE于F,试说明:△ABF∽△EAD。

如图,已知E是矩形ABCD的边CD上一点,BF⊥AE于F,试说明:△ABF∽△EAD。

题型:江苏中考真题难度:来源:
如图,已知E是矩形ABCD的边CD上一点,BF⊥AE于F,试说明:△ABF∽△EAD。
答案
解:∵矩形ABCD中,AB∥CD,∠D=90°,
∴∠BAF=∠AED,
∵BF⊥AE,
∴∠AFB=90°,
∴∠AFB=∠D,
∴△ABF∽△EAD。
举一反三
两块含30°角的相同直角三角板,按如图位置摆放,使得两条相等的直角边AC、C1A1共线,
(1)问图中有多少对相似三角形,多少对全等三角形?并将它们写出来;
(2)选出其中一对全等三角形进行证明。 (△ABC≌△A1B1C1除外)
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如图,ABCD中,E是CD的延长线上一点,BE与AD交于点F,DE=CD。
(1)求证:△ABF∽△CEB;
(2)若△DEF的面积为2,求ABCD的面积。
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如图,AC是圆O的直径,AC=10厘米,PA,PB是圆O的切线,A,B为切点,过A作AD⊥BP,交BP于D点,连结AB、BC。
(1) 求证△ABC∽△ADB;
(2)若切线AP的长为12厘米,求弦AB的长。
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如图,在△ABC中,∠BAC=2∠C。
(1)在图中作出△ABC的内角平分线AD。(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写证明)
(2)在已作出的图形中,写出一对相似三角形,并说明理由。
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在Rt△ABC中,∠C为直角,CD⊥AB于点D,BC=3,AB=5,写出其中的一对相似三角形是(    )和(    );并写出它的面积比(    )。
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