△ABC中，D是AB上的一点，在AC上取一点E，使得以A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，则这样的点的个数最多是（　　）个．A．0B．1C．2D．无数

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△ABC中，D是AB上的一点，在AC上取一点E，使得以A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，则这样的点的个数最多是（　　）个．

A．0

B．1

C．2

D．无数

答案

这样的点有两个．

①、连接DE使DE∥BC，从而根据平行于三角形的一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似来进行判定；
②、连接DE，使得∠ADE=∠C，已知有公共角∠A，则根据有两组角对应相等的两个三角形相似来进行判定．
故选C．

举一反三

下列不一定相似的两个三角形是（　　）

A．两全等三角形	B．两等边三角形
C．两等腰直角三角形	D．两等腰三角形

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已知，在△ABC中，三条边的长分别为2，3，4，△A′B′C′的两边长分别为1，1.5，要使△ABC∽△A′B′C′，那么△A′B′C′中的第三边长应该是（　　）

A．2

B．

C．4

D．2

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如图，D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，则图中与△ABC相似的三角形共有______个，它们是______．魔方格

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下列各组三角形中一定相似的是（　　）

A．各有一个角是40°的两个等腰三角形

B．各有一个角是50°的两个直角三角形

C．两组对应边之比都为2：3的两个三角形

D．各有两个角的和为l20°的两个三角形

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在△ABC，∠A＞∠B＞∠C，∠A≠90°，画直线把△ABC分成两部分，且使其中一部分与△ABC相似，这样的互不平行的直线有（　　）

A．4条

B．5条

C．6条

D．7条

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