如图，刘红同学为了测量某塔的高度，她先在A处测得塔顶C的仰角为30°，再向塔的方向直行35米到达B处，又测得塔顶C的仰角为60°，如果测角仪的高度为1.5米，请

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如图，刘红同学为了测量某塔的高度，她先在A处测得塔顶C的仰角为30°，再向塔的方向直行35米到达B处，又测得塔顶C的仰角为60°，如果测角仪的高度为1.5米，请你帮助刘红计算出塔的高度（结果精确到0.1米）．（

≈1.73）

答案

延长AB交CO于D，由题意可知AD⊥CO于D，OD=1.5米
设CD的长为x米
由题意：

tan30°

tan60°

=35（3分）
解得：x=

（5分），x+1.5=

+1.5≈31.8，
∴塔的高度约为31.8米（6分）

举一反三

一艘轮船自西向东航行，在A处测六东偏北2v.h°方向有一座小岛C，继续向东航行你0海里到达B处，测六小岛C此时在轮船的东偏北你h.三°方向i．之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛C最近？（参考数据：sin2v.h°≈

2三

，tan2v.h°≈

三

，sin你h.三°≈

，tan你h.三°≈2）

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在某市外郊一段限速公路BC上（公路视为直线），交通管理部门规定汽车的最高行驶速度不能超过60千米/时，并在离该公路100米处设置了一个监测点A，在如图所示的平面直角坐标系中，点A位于y轴上，测速路段BC在x轴上，点B在A的北偏西60°方向上，点C在点A的北

偏东45°方向上，另外一条高等级公路在y轴上，OA为其中一段．
（1）求点B和C的坐标．
（2）一辆汽车从点B匀速行驶到点C所用时间为15秒．请你通过计算，判断该汽车在这段限速路上是否超速？（参考数据：

≈1.7，

≈1.4）

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某种吊车的车身高EF=2m，吊车臂AB=24m，现要把如图1的圆柱形的装饰物吊到14m高的屋顶上安装．吊车在吊起的过程中，圆柱形的装饰物始终保持水平，如图2，若吊车臂与水平方向的夹角为59°，问能否

吊装成功．（sin59°=0.8572，cos59°=0.5150，tan59°=1.6643，cot59°=0.6009）

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如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA=

，BE=2，则tan∠DBE的值（　　）

A．

B．2

C．

D．

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，∠A的平分线AD=4

．求△ABD的面积．

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