青青草原上,灰太狼每天都想着如何抓羊,而且是屡败屡试,永不言弃.(如图所示)一天,灰太狼在自家城堡顶部A处测得懒羊羊睡觉所在地B处的俯角为60°,然后下到城堡的
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青青草原上,灰太狼每天都想着如何抓羊,而且是屡败屡试,永不言弃.(如图所示)一天,灰太狼在自家城堡顶部A处测得懒羊羊睡觉所在地B处的俯角为60°,然后下到城堡的
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青青草原上,灰太狼每天都想着如何抓羊,而且是屡败屡试,永不言弃.(如图所示)一天,灰太狼在自家城堡顶部A处测得懒羊羊睡觉所在地B处的俯角为60°,然后下到城堡的C处,测得B处的俯角为30°.已知AC=40米,若灰太狼以5m/s的速度从城堡底部D处出发,几秒钟后能抓到懒羊羊?
答案
在Rt△BCD中,
∵∠BCD=90°-30°=60°
∴
,则
在Rt△ABD中,
∵∠ABD=60°
∴
即
∴
答:
秒钟后灰太狼能抓到懒羊羊.
解析
分别在直角三角形中表示出BD,利用锐角三角函数求得CD的长即可.
举一反三
如图,在正方形网格中,sin
=
.
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如图,某幼儿园为了加强安全管理,决定将园内的滑滑板的倾斜角由45º降为30º,已知原滑滑板AB的长为5米,点D、B、C在同一水平地面上.
小题1:改善后滑滑板会加长多少?(精确到0.01)
小题2:若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全,原滑滑板的前方有6米长的空地,像这样改造是否可行?说明理由。
(参考数据:
)
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如图,
是半圆
的直径,过点
作弦
的垂线交半圆
于点
,交
于点
使
.
(1)判断直线
与圆
的位置关系,并证明你的结论;
(2)若
,求
的长.
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某地区准备修建一座高
AB
=6m的过街天桥,已知天桥的坡面
AC
与地面
BC
的夹角∠
ACB
的余弦值为
,则坡面
AC
的长度为( )
A.8
B.9
C.10
D.12
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计算:
.
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