如图,一架飞机以每小时900千米的速度水平飞行,某个时刻,从地面控制塔O(塔高300m)观测到飞机在A处的仰角为30°,5分钟后测得飞机在B处的仰角为45°,试
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如图,一架飞机以每小时900千米的速度水平飞行,某个时刻,从地面控制塔O(塔高300m)观测到飞机在A处的仰角为30°,5分钟后测得飞机在B处的仰角为45°,试
题型:成都一模
难度:
来源:
如图,一架飞机以每小时900千米的速度水平飞行,某个时刻,从地面控制塔O(塔高300m)观测到飞机在A处的仰角为30°,5分钟后测得飞机在B处的仰角为45°,试确定飞机的飞行高度.(
3
=1.732
,结果精确到0.1km).
答案
由题意得:AB=
900×
5
60
=75(千米),
过点O作OD⊥AB,垂足为D,
设OD=x千米,在Rt△OBD中,
∵∠OBD=45°,
∴BD=OD=x千米,
在Rt△OAD中,AD=AB+BD=(x+75)千米,∠AOD=60°,
∵tan∠AOD=
AD
OD
,
∴
x+75
x
=
3
,
解得x=102.45,
∴CD=OD+OC=102.45+0.3=102.75≈102.8(km),
答:飞机的飞行高度约为102.8km.
举一反三
在△ABC中,∠C=90°,两条直角边的和为12,tanB=3,则AB的长度为( )
A.10
3
B.3
3
C.3
10
D.6
2
题型:不详
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题型:不详
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题型:湘潭
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题型:鄂州
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A.5cosα
B.
5
cosα
C.5sinα
D.
5
sinα
题型:益阳
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