如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠C的度数为( )A．116°B．58°C．42°D．32°

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如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠C的度数为( )

A．116°

B．58°

C．42°

D．32°

答案

D．

解析

试题分析：∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°.
∵∠ABD=58°，∴∠A=32°.∴∠C=32°．
故选D．

举一反三

如图，直径AB为6的半圆O，绕A点逆时针旋转60°，此时点B 到了点

，则图中阴影部分的面积为( )

A．6π

B．5π

C．4π

D．3π

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如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=60°,若⊙O的半径OC为2，则弦BC的长为．

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已知排水管的截面为如图所示的圆O,半径为10，圆心O到水面的距离是6，求水面宽AB.

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如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D.

（1）求证：CD为⊙O的切线；
（2）若CD=2AD，⊙O的直径为10，求线段AC的长.

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当宽为2cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示（单位：cm），那么该圆的半径为（）

A．3cm

B．4cm

C．5cm

D．6cm

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