如图,已知⊙O是△ABC的内切圆,且,,则= °
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如图,已知⊙O是△ABC的内切圆,且,,则= °
题型:不详
难度:
来源:
如图,已知⊙O是△ABC的内切圆,且
,
,则
=
°
答案
115
解析
由三角形内切定义可知:OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线;再利用角平分线的定义可知∠OBC+∠OCB=
(∠ABC+∠ACB),代入数值即可求答案.
解:∵OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线,
∴∠OBC+∠OCB=
(∠ABC+∠ACB)=
(50°+80°)=65°,
∴∠BOC=180°-65°=115°.
故答案为:115°.
本题通过三角形内切圆,考查切线的性质、圆的切线的判定定理的证明.
举一反三
已知两圆的半径分别为3㎝和4㎝,两个圆的圆心距为10㎝,则两圆的位置关系是( )
A.内切
B.相交
C.外切
D.外离
题型:不详
难度:
|
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(10分)机器人“海宝”在某圆形区域表演“按指令行走”,如图所示,“海宝”从圆心O出发,先沿北偏西
方向行走13m至A处,再沿正南方向行走14m至点B处,最后沿正东方向行走至点C处,点B、C都在圆O上。
小题1:(1)求弦BC的长;
小题2:(2)求圆O的半径。(本题参考数据:
,
,
)
题型:不详
难度:
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(本题满分12分)
已知:⊙
O
的直径
AB
=8,⊙
B
与⊙
O
相交于点
C、D
,⊙
O
的直径
CF
与⊙
B
相交于点
E
,设⊙
B
的半径为
,
OE
的长为
。
小题1:(1)如图,当点
E
在线段
OC
上时,求
关于
的函数解析式,并写出定义域;
小题2:(2)当点
E
在直径
CF
上时,如果
OE
的长为3,求公共弦
CD
的长;
小题3:(3)设⊙
B
与
AB
相交于
G
,试问△
OEG
能否为等腰三角形?如果能够,请直接写出
BC
弧的长度(不必写过程);如果不能,请简要说明理由
题型:不详
难度:
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一个圆锥的母线长为
,侧面展开图是圆心角为120
o
的扇形,
则圆锥的侧面积是
.
题型:不详
难度:
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如图,在
中,
,以
AB
为直径的
交
BC
于点
D
,
DE
⊥
AC
于点
E
.
小题1:(1)求证
DE
是
的切线;
小题2:(2)若∠
BAC
=120°,
AB
=2,求△
DEC
的面积.
题型:不详
难度:
|
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