在圆柱形油槽内装有一些油.截面如图,圆柱形油槽直径MN为10分米,油面宽AB为6分米,如果再注入一些油后,油面AB上升1分米,油面宽变为(  )A.7分米B.8

在圆柱形油槽内装有一些油.截面如图,圆柱形油槽直径MN为10分米,油面宽AB为6分米,如果再注入一些油后,油面AB上升1分米,油面宽变为(  )A.7分米B.8

题型:不详难度:来源:
在圆柱形油槽内装有一些油.截面如图,圆柱形油槽直径MN为10分米,油面宽AB为6分米,如果再注入一些油后,油面AB上升1分米,油面宽变为(  )
A.7分米B.8分米C.9分米D.10分米

答案
如图,依题意得AB=6,MN=10,过O点作AB的垂线,垂足为E,交CD于F点,连接OA,OC,
由垂径定理,得AE=
1
2
AB=3,AO=CO=5,CF=
1
2
CD,设OE=x,则OF=x-1,
在Rt△OAE中,OA2=AE2+OE2
在Rt△OCF中,OC2=CF2+OF2
∵OA=OC,
∴32+x2=42+(x-1)2
解得x=4,
∴FO=3,
∴CF=4
∴CD=8分米,
故选:B.
举一反三
如图1是某学校存放学生自行车的车棚的示意图(尺寸如图所示),车棚顶部是圆柱侧面的一部分;图2是车棚顶部截面的示意图.
(1)用尺规在图2中作出弧AB所在圆的圆心(保留作图痕迹,不写作法与证明);
(2)车棚顶部是用一种帆布覆盖的,由图1中给出数据求覆盖棚顶的帆布的面积(不考虑接缝等因素,计算结果保留π).
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如图,⊙O的两条弦AB、CD互相垂直,垂足为点E,当⊙O的半径为2,AB与CD两弦长的平方和等于28,则OE等于______.
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如图,AB是⊙O的弦,OD⊥AB于D,若AO=10,OD=6,则AB的长为(  )
A.8B.16C.18D.20

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在直径为1米的圆柱形油槽内装入一些油后,截面如图所示,若油面宽AB=0.6米,则油的最大深度为______米.
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已知⊙O的半径为5,弦AB的弦心距为3,则AB的长是(  )
A.3B.4C.6D.8

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