解:(1)4;5;6; (2)不对; ∵OP=2,PQ=3,OQ=4, 且42≠32+22,即OQ2≠PQ2+OP2, ∴OP与PQ不垂直, ∴PQ与⊙O不相切; (3)①3; ②由①知,在⊙O上存在点P,P′到l的距离为3, 此时,OP将不能再向下转动,如图3, OP在绕点O左右摆动过程中所扫过的最大扇形就是P′OP, 连结P′P,交OH于点D, ∵PQ,P′Q′均与l垂直,且PQ=P′Q′=3, ∴四边形PQP′Q′是矩形, ∴OH⊥PP′,PD=P"D, 由OP=2,OD=OH-HD=1,得∠DOP=60°, ∴∠POP′=120°, ∴所求最大圆心角的度数为120°。 | |