在一条直线的同侧画三个圆，其中一个圆的半径是4．另两个圆是等圆，并且每个圆都和其它两个圆外切，和直线也相切．则等圆的半径长为______．
题型：不详难度：来源：
答案
⊙O1，⊙O2相切于A点，⊙O与直线相切于B点，根据对称性及相切的性质；
连接O1O2，必过A点，连接AB，必过O点，
连接O1O，O2O，则△O1OA为直角三角形，
由勾股定理，得O1A2+OA2=O1O2，即R2+（R-4）2=（R+4）2，
解得：R=16；即两个等圆的半径长16．
故答案为16．
举一反三
O1于D，且PB、PD的长恰好是关于x的方程x2-| m+16 |
（1）求证：∠1=∠2；
（2）求PC的长；
（3）若弧BP=弧BC，且S△PBC：S△APC=1：k，求代数式m（k2-k）的值．
（1）如图，求证：AC是⊙O1的直径；
（2）若AC=AD，
①如图，连接BO2、O1O2，求证：四边形O1CBO2是平行四边形；
②若点O1在⊙O2外，延长O2O1交⊙O1于点M，在劣弧
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