如图,将矩形沿AE折叠,使D落在BC上的点F处,AB=8,BC=10,则EC的长是(  )A.2B.3C.4D.5

如图,将矩形沿AE折叠,使D落在BC上的点F处,AB=8,BC=10,则EC的长是(  )A.2B.3C.4D.5

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如图,将矩形沿AE折叠,使D落在BC上的点F处,AB=8,BC=10,则EC的长是(  )
A.2B.3C.4D.5

答案
∵四边形ABCD为矩形,
∴AD=BC=10,DC=AB=8,DE=EF,
∵矩形沿AE折叠,使D落在BC上的点F处,
∴AD=AF=10,DE=EF,
在Rt△ABF中,BF=


AF2-AB2
=


102-82
=6,
∴FC=10-6=4,
设EC=x,则DE=EF=8-x,
在Rt△CEF中,EF2=EC2+FC2,即(8-x)2=x2+42,解得x=3,
即EC的长为3.
故选B.
举一反三
小强和小勇利用课本上学过的知识来进行台球比赛.
(1)小强把白球放在如图1所示的位置,想通过击打白球撞击黑球,使黑球撞击AC边后反弹进F洞.想一想,小强这样击打,黑球能进F洞吗?请用画图的方法验证你的判断,并说明理由.
(2)小勇想通过击打白球撞击黑球,使黑球至多撞击台球桌边一次后进A洞,请你替小勇设计两种方案,并分别在如图2、图3所示的台球桌上画出示意图,解释你的理由.
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如图,在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中,点A、B、C在小正方形的顶点上.
(1)在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′;
(2)线段CC′被直线l______;
(3)在直线l上找一点P,使PB+PC的长最短,并算出这个最短长度.
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如图甲,四边形ABCD是等腰梯形,ABDC.由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形,则∠D的度数为(  )
A.50°B.60°C.70°D.80°

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如图,将一宽为2cm的纸条,沿BC折叠,使∠CAB=45°,则折叠后重合部分的面积为(  )
A.2


2
B.


2
C.3


2
D.4


2

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如图,在矩形ABCD中,AB=5cm,在边CD上适当选定一点E,沿直线AE把△ADE折叠,使点D恰好落在边BC上一点F处,且量得BF=12cm.
求:(1)AD的长;(2)DE的长.
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