如图，将矩形沿AE折叠，使D落在BC上的点F处，AB=8，BC=10，则EC的长是（　　）A．2B．3C．4D．5

题型：不详难度：来源：

如图，将矩形沿AE折叠，使D落在BC上的点F处，AB=8，BC=10，则EC的长是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

答案

∵四边形ABCD为矩形，
∴AD=BC=10，DC=AB=8，DE=EF，
∵矩形沿AE折叠，使D落在BC上的点F处，
∴AD=AF=10，DE=EF，
在Rt△ABF中，BF=

AF2-AB2

102-82

=6，
∴FC=10-6=4，
设EC=x，则DE=EF=8-x，
在Rt△CEF中，EF²=EC²+FC²，即（8-x）²=x²+4²，解得x=3，
即EC的长为3．
故选B．

举一反三

小强和小勇利用课本上学过的知识来进行台球比赛．
（1）小强把白球放在如图1所示的位置，想通过击打白球撞击黑球，使黑球撞击AC边后反弹进F洞．想一想，小强这样击打，黑球能进F洞吗？请用画图的方法验证你的判断，并说明理由．
（2）小勇想通过击打白球撞击黑球，使黑球至多撞击台球桌边一次后进A洞，请你替小勇设计两种方案，并分别在如图2、图3所示的台球桌上画出示意图，解释你的理由．