如图：在Rt△ABC中，∠C=90°，直线BD交AC于D，把直角三角形沿着直线BD翻折，使点C落在斜边AB上，如果△ABD是等腰三角形，那么∠A等于（　　）A．

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如图：在Rt△ABC中，∠C=90°，直线BD交AC于D，把直角三角形沿着直线BD翻折，使点C落在斜边AB上，如果△ABD是等腰三角形，那么∠A等于（　　）

A．60°

B．45°

C．30°

D．22.5°

答案

设∠A=x°．
根据翻折变换的特点和等腰三角形的性质可知，∠CBD=∠ABD=∠A=x°．
∴3x=90，
∴x=30．
故选C．

举一反三

如图，在△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，BC=6，沿DE折叠△CDE，使得C点与A点重合，折痕DE的长为______．

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如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠BAC=150°，则∠θ的度数是______度．

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如图，长方形ABCD的长和宽分别为6cm、3cm，E、F分别是两边上的点，将四边形AEFD沿直线EF折叠，使点A落在A′点处，则图中阴影部分的周长为______cm．

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△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）作出与△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；并写出所得像的各顶点坐标；
（2）将△ABC先向左平移1个单位，再向下平移3个单位，画出平移后的△A₂B₂C₂．并写出所得像的各顶点坐标．

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如图，OA=OB，OE是∠AOB的平分线，BD⊥OA于点D，AC⊥BO于点C，则关于直线OE对称的三角形共有（　　）

A．2对

B．3对

C．4对

D．5对

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