如图,在锐角△ABC中,AB=6,∠BAC=45°,∠BAC的平分线交BC于点D,M,N分别是AD和AB上的动点,则BM+MN的最小值是( )A.62B.6C
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如图,在锐角△ABC中,AB=6,∠BAC=45°,∠BAC的平分线交BC于点D,M,N分别是AD和AB上的动点,则BM+MN的最小值是( )A.62B.6C
题型:不详
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如图,在锐角△ABC中,AB=6,∠BAC=45°,∠BAC的平分线交BC于点D,M,N分别是AD和AB上的动点,则BM+MN的最小值是( )
A.
6
2
B.6
C.
3
2
D.3
答案
如图,作BH⊥AC,垂足为H,交AD于M′点,过M′点作M′N′⊥AB,垂足为N′,则BM′+M′N′为所求的最小值.
∵AD是∠BAC的平分线,
∴M′H=M′N′,
∴BH是点B到直线AC的最短距离(垂线段最短),
∵AB=6,∠BAC=45°,
∴BH=AB•sin45°=6×
2
2
=3
2
.
∵BM+MN的最小值是BM′+M′N′=BM′+M′H=BH=3
2
.
故选C.
举一反三
如图,矩形纸片ABCD的长和宽分别为8和6,将纸片沿矩形的对角线折叠,重叠部分的面积等于______.
题型:不详
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已知长方形的长AD=10,AB=8,将它沿着AE折叠,使得D点恰好落在BC边上,则
S
△C
D
1
E
=______.
题型:不详
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题型:不详
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题型:不详
难度:
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∥
BC,AD=2,AB=3,BC=6,沿AE翻折梯形ABCD使点B落AD的延长线上,记为点B′,连接B′E交CD于点F,则
DF
FC
的值为( )
A.
1
3
B.
1
4
C.
1
5
D.
1
6
题型:不详
难度:
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