如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′,图中阴影部分的面积为( )A.12B.33C.1-33D.1-34
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如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′,图中阴影部分的面积为( )A.12B.33C.1-33D.1-34
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如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′,图中阴影部分的面积为( )
A.
1
2
B.
3
3
C.1-
3
3
D.1-
3
4
答案
如图,设B′C′与CD的交点为E,连接AE,
在Rt△AB′E和Rt△ADE中,
AE=AE
AB′=AD
,
∴Rt△AB′E≌Rt△ADE(HL),
∴∠DAE=∠B′AE,
∵旋转角为30°,
∴∠DAB′=60°,
∴∠DAE=
1
2
×60°=30°,
∴DE=1×
3
3
=
3
3
,
∴阴影部分的面积=1×1-2×(
1
2
×1×
3
3
)=1-
3
3
.
故选C.
举一反三
如图,方格纸中△ABC的三个顶点均在格点上,将△ABC向右平移5格得到△A
1
B
1
C
1
,再将△A
1
B
1
C
1
绕点A
1
逆时针旋转180°,得到△A
1
B
2
C
2
.
(1)在方格纸中画出△A
1
B
1
C
1
和△A
1
B
2
C
2
;
(2)设B点坐标为(-3,-2),B
2
点坐标为(4,2),△ABC与△A
1
B
2
C
2
是否成中心对称?若成中心对称,请画出对称中心,并写出对称中心的坐标;若不成中心对称,请说明理由.
题型:不详
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|
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如图所示,等边三角形ABC,点D为其内部一点,△BDC旋转后与△AEC重合,请判断△DCE的形状为______.
题型:不详
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|
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如图所示,每个小方格都是边长为1的正方形,以O点为坐标原点建立平面直角坐标系.
(1)画出四边形OABC关于y轴对称的四边形OA
1
B
1
C
1
,并写出点B
1
的坐标是______.
(2)画出四边形OABC绕点O顺时针方向旋转90°后得到的四边形OA
2
B
2
C
2
.并写出点B
2
的坐标是______.
题型:不详
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两个长为4cm,宽为2cm的矩形,摆放在直线l上(如图(1)),CE=3cm,将矩形ABCD绕着点C顺时针旋转30°,将矩形EFGH绕着点E逆时针旋转30°(如图(2)),四边形MHND的面积是______cm
2
.
题型:不详
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分析下图①②④中阴影部分的分布规律,按此规律在图③中画出其阴影部分,在图①中补图使之成为轴对称图形,在图②中补图使之成为中心对称图形.
题型:不详
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