∵△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=2, ∴∠B=60°,AC=BC×cot∠A=2×=2 ,AB=2BC=4, ∵△EDC是△ABC旋转而成, ∴BC=CD=BD=AB=2, ∵∠B=60°, ∴△BCD是等边三角形, ∴∠BCD=60°, ∴∠DCF=∠BCA-∠BCD=30°, ∵∠EDC=∠B=60°, ∴∠DFC=90°, 即DE⊥AC, ∴DE∥BC, ∵BD=AB=2, ∴DF是△ABC的中位线, ∴DF=BC=×2=1,CF=AC=×2 =, ∴S△CDF=DF×CF=×=. 故答案为:. |