已知集合A={x|x2-2x-15≤0}，B={x|x2-（2m-9）x+m2-9m≥0，m∈R}（1）若A∩B=[-3，3]，求实数m的值；（2）设全集为R，
题型：解答题难度：一般来源：不详
已知集合A={x|x2-2x-15≤0}，B={x|x2-（2m-9）x+m2-9m≥0，m∈R}
（1）若A∩B=[-3，3]，求实数m的值；
（2）设全集为R，若A⊆CRB，求实数m的取值范围． |
答案
（Ⅰ）∵A={x|（x+3）（x-5）≤0}={x|-3≤x≤5}=[-3，5]，
B={x|（x-m）（x-m+9）≥0，m∈R}={x|m-9≥x，或x≥m}=（-∞，m-9]∪[m，+∞）．…（4分）
∵A∩B=[-3，3]，∴，∴m=12．…（7分）
（Ⅱ） CRB={x|m-9＜x＜m}…（9分）
∵A⊆CRB，∴m＞5，或m-9＜-3，…（12分）
解得 5＜m＜6，故实数m的取值范围为 （5，6）．…（14分） |
举一反三
设全集U={（x，y）|x，y∈R}，M={(x，y)|=1}，N={（x，y）|y≠x+1}，那么（CUM）∩（CUN）=（ ）| A．∅ | B．{（3，4）} | C．（3，4） | D．{（x，y）|y≠x+1} |
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非空数集A={a1，a2，a3，…，an}（n∈N*）中，所有元素的算术平均数记为E（A），即E（A）=．若非空数集B满足下列两个条件：
①B⊆A；
②E（B）=E（A），则称B为A的一个“保均值子集”．
据此，集合{1，2，3，4，5}的“保均值子集”有（ ） |
| 已知集合A={x|x2-3x-10≤0}，集合B={x|p+1≤x≤2p-1}，若B⊆A，求实数p的取值范围． |
已知函数 f（x）=3x2-6x-5．
（Ⅰ）求不等式 f（x）＞4的解集；
（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）＜x2-（2a+6）x+a在x∈[1，3]上恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）设函数g（x）=f（x）-2x2+mx+5-6m（m∈R），记区间D=（1-m，m+15），若不等式g（x）＜0的解集为M，且D∩M=∅，求实数m的取值范围． |
已知全集为R，集合A={x|x2-3x+2≤0}，集合B={x|＜1}，
（1）求∁RA；
（2）求A∪B． |
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