若函数y=f(x)=12x2-2x+4的定义域,值域都是闭区间[2,2b],求b的值.

若函数y=f(x)=12x2-2x+4的定义域,值域都是闭区间[2,2b],求b的值.

题型:解答题难度:一般来源:不详
若函数y=f(x)=
1
2
x2-2x+4的定义域,值域都是闭区间[2,2b],求b的值.
答案
f(x)=
1
2
x2-2x+4
的对称轴为x=2
∴f(x)在[2,2b]单调递增
∵定义域,值域都是闭区间[2,2b],
∴f(2b)=2b
即2b2-4b+4=2b
解得b=2,或b=1(舍)
综上b=2
举一反三
函数y=
lg(2x-x2)
|x+2|-3
+(3x-2)0
的定义域为______
题型:填空题难度:简单| 查看答案
规定记号“*”表示一种运算,即a*b=


ab
+a+b,a,b是正实数,已知1*k=7,则函数f(x)=k*x的值域是______
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方程log
1
2
(x+


x2-1
)=a
有解,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若函数y=x2的定义域和值域均为[a,b],试探究区间[a,b]是否存在?并说明理由.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=


-x2+3x+10
+(x-1)0
的定义域为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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