若函数y=f（x）=12x2-2x+4的定义域，值域都是闭区间[2，2b]，求b的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详

若函数y=f（x）=

x²-2x+4的定义域，值域都是闭区间[2，2b]，求b的值．

答案

∵f(x)=

x2-2x+4的对称轴为x=2
∴f（x）在[2，2b]单调递增
∵定义域，值域都是闭区间[2，2b]，
∴f（2b）=2b
即2b²-4b+4=2b
解得b=2，或b=1（舍）
综上b=2

举一反三

函数y=

lg(2x-x2)

|x+2|-3

+(3x-2)0的定义域为______

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规定记号“*”表示一种运算，即a*b=

+a+b，a，b是正实数，已知1*k=7，则函数f（x）=k*x的值域是______

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方程log

(x+

x2-1

)=a有解，则实数a的取值范围是______．

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若函数y=x²的定义域和值域均为[a，b]，试探究区间[a，b]是否存在？并说明理由．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=

-x2+3x+10

+(x-1)0的定义域为______．

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