若实数x，y满足条件x+3y-2=0，则z=1+3x+27y的最小值为______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

若实数x，y满足条件x+3y-2=0，则z=1+3^x+27^y的最小值为______．

答案

z=1+3^x+27^y≥1+2

3x•27y

=1+2

3x+3y

=1+2×3=7
当且仅当3^x=27^y时，即x=1，y=

1

3

时取等号
故z=1+3^x+27^y的最小值为7
故答案为7