函数y=x+1+lg（2-x）的定义域是______．

题型：填空题难度：简单来源：石景山区一模

函数y=

x+1

+lg（2-x）的定义域是______．

答案

因为函数y=

x+1

+lg（2-x）要有意义，
则x+1≥0且2-x＞0
求出解集为-1≤x＜2
故答案为[-1，2）

举一反三

已知函数f(x)=-x， g(x)=

1-2x

1+2x

，H（x）=f（x）+g（x）
（1）判断并证明函数g（x）的单调性．
（2）当x∈[-

，1]时，求H（x）的最小值．

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已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=2x-x²．
（1）求函数y=f（x）的解析式．
（2）是否存在实数a，b（a≠b），使得y=f（x）在x∈[a，b]上的值域为[

，

]，若存在，求出实数a，b的值；若不存在，说明理由．

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若函数y=

(2-a)x2+2(2-a)x+4

的定义域为R，则a的取值范围是______．

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对数函数f（x）=ln|x-a|在[-1，1]区间上恒有意义，则a的取值范围是（　　）

A．[-1，1]

B．（-∞，-1]∪[1，+∞）

C．（-∞，-1）∪（1，+∞）

D．（-∞，0）∪（0，+∞）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=x²-2ax+5（a＞1）．
（Ⅰ）当a=2，并且x∈[-3，3]时，求函数f（x）的值域；
（Ⅱ）若f（x）在x∈（1，3）上有两个不同的零点，求实数a的取值范围．

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